Поиск по автору:

Как теорема Нётер произвела революцию в физике

Эмми Нётер показала, что фундаментальные физические законы являются следствием простых симметрий. Спустя столетие её открытия продолжают формировать физику.

Осенью 1915 года фундамент физики начал давать трещину. Новая теория гравитации Эйнштейна, казалось, подразумевала возможность создания и уничтожения энергии, что грозило перевернуть двухвековые представления о физике.

Общая теория относительности Эйнштейна радикально изменила смысл пространства и времени. Вместо того чтобы быть неподвижным фоном для событий во Вселенной, пространство и время стали самостоятельными персонажами, способными искривляться, расширяться и сжиматься в присутствии материи и энергии.

Одна из проблем этого смещающегося пространства-времени заключается в том, что по мере его растяжения и сжатия меняется плотность энергии внутри него. Как следствие, классический закон сохранения энергии, который ранее описывал всю физику, не вписывался в эти рамки. Дэвид Гильберт, один из самых выдающихся математиков того времени, быстро обнаружил эту проблему и вместе со своим коллегой Феликсом Клейном попытался разрешить этот кажущийся провал теории относительности. После того как они оказались в тупике, Гильберт передал проблему своей ассистентке, 33-летней Эмми Нётер.

Нётер была ассистенткой только по документам. Она уже была серьёзным математиком, когда в начале 1915 года Гильберт и Клейн пригласили её присоединиться к ним в Гёттингенском университете. Но другие члены факультета возражали против приёма на работу женщины, и Нётер было отказано в приёме на факультет. Тем не менее, следующие три года она провела, прощупывая линию разлома, разделяющую физику и математику, и в итоге устроила землетрясение, которое потрясло основы фундаментальной физики.

В 1918 году Нётер опубликовала результаты своих исследований в двух знаковых теоремах. Одна из них объясняла законы сохранения в небольших областях пространства — математический подвиг, который впоследствии окажется важным для понимания симметрий квантовой теории поля. Вторая, известная сейчас как теорема Нётер, гласит, что за каждым законом сохранения скрывается более глубокая симметрия.

В математическом смысле симметрия — это то, что можно сделать с системой, оставив её неизменной. Рассмотрим вращение. Если вы начнёте с равностороннего треугольника, то обнаружите, что можете повернуть его на угол, кратный 120 градусам, без изменения его внешнего вида. Если вы начнёте с круга, то сможете повернуть его на любой угол. Эти действия без последствий раскрывают скрытую симметрию этих фигур.

Но симметрия выходит за рамки формы. Представьте, что вы проводите эксперимент, затем перемещаетесь на 10 метров влево и повторяете его. Результаты эксперимента не изменятся, потому что законы физики не меняются от места к месту. Это называется трансляционной симметрией.

Теперь подождите несколько дней и повторите эксперимент снова. Результаты не изменятся, потому что законы физики не меняются с течением времени. Это называется трансляционной симметрией времени.

Нётер начала с подобных симметрий и исследовала их математические последствия. Она работала с устоявшейся физикой, используя обычное математическое описание физической системы, называемое лагранжианом.

Как и большинство еврейских учёных в Германии, Эмми Нётер уволили после прихода к власти нацистов в 1933 году. В конце того же года она уехала в колледж Брин-Мор в США и умерла после операции по удалению раковой опухоли в 1935 году. Ей было 53 года.
Как и большинство еврейских учёных в Германии, Эмми Нётер уволили после прихода к власти нацистов в 1933 году. В конце того же года она уехала в колледж Брин-Мор в США и умерла после операции по удалению раковой опухоли в 1935 году. Ей было 53 года.
Именно здесь проницательность Нётер выходит за рамки текстов и символов. На бумаге кажется, что симметрии не влияют на физику системы, поскольку симметрии не влияют на лагранжиан. Но Нётер поняла, что симметрии должны быть важны с математической точки зрения, поскольку они ограничивают поведение системы. Она рассчитала, каким должно быть это ограничение, и из математики лагранжиана вывела величину, которая не может измениться. Эта величина соответствует физическому свойству, которое всегда сохраняется. Влияние симметрии всё это время скрывалось под уравнениями, просто его не было видно.

В случае трансляционной симметрии в пространстве не должен меняться полный импульс системы. В случае трансляционной симметрии по времени сохраняется полная энергия системы. Нётер обнаружила, что законы сохранения не являются фундаментальными аксиомами Вселенной. Вместо этого они вытекают из более глубоких симметрий.

Концептуальные последствия трудно переоценить. Физики начала XX века были потрясены, осознав, что система, нарушающая трансляционную симметрию времени, может вместе с ней нарушить и закон сохранения энергии. Теперь мы знаем, что наша собственная Вселенная именно так и поступает. Космос расширяется с ускорением, растягивая свет, оставшийся от ранней Вселенной. С течением времени энергия света уменьшается.

«До теоремы Нётер принцип сохранения энергии был окутан тайной», — писал в 1983 году физик и математик Феза Гюрси. «... Простая и глубокая математическая формулировка Нётер сделала многое для демистификации физики».

Теорема Нётер повлияла и на квантовый мир. В 1970-х годах она сыграла большую роль в построении Стандартной модели физики частиц. Симметрии квантовых полей диктуют законы, которые ограничивают поведение фундаментальных частиц. Например, симметрия электромагнитного поля заставляет частицы сохранять свой заряд.

Сила теоремы Нётер вдохновила физиков обратиться к симметрии, чтобы открыть новую физику. Более века спустя открытия Нётер продолжают влиять на мышление физиков.

«Мы ещё многое сможем узнать, размышляя над теоремой Нётер», — говорит физик-математик Джон Баэз. «В ней есть много слоёв и большая глубина».

АВТОБУС КОТОРЫЙ ПРЫГНУЛ ЧЕРЕЗ ТАУЭРСКИЙ МОСТ!

Невероятная история 1952 года

Это было обычное туманное зимнее утро 30 декабря 1952 года.
Альберт Гюнтер ведет красный двухэтажный автобус AEC Regent III RT маршрута 78 по улицам Лондона через Тауэрский мост.
Обычная смена, всего 20 пассажиров, скорость 12 миль в час.

Внезапно дорога начинает расходиться под колесами! Мост поднимается, а автобус оказывается прямо на створке моста. Дежурный оператор допустил роковую ошибку.
"Раздался громкий треск и меня швырнуло на пол!" - вспоминал пассажир. Женщины кричат, дети плачут.

У Гюнтера секунда на решение:
либо разгон через 1,8-метровый разрыв, либо падение в Темзу.
Педаль газа в пол - и 7,5-тонный RT взмывает в воздух!

Приземление с грохотом. Автобус устоял! Кондуктор сломал ногу, еще 12 пассажиров получили легкие травмы.

Альберт получил £10 премии.
"5 фунтов мне, 5 жене", - скромно ответил герой.
Коллеги прозвали его "Парашютист Гюнтер".

Трогательная деталь: пассажирка Мэй Уолшоу 7 месяцев боялась автобусов после шока.
Но победила страх, проехав с тем же водителем по тому же маршруту.
Через две недели вышла замуж - Альберт был шафером!

Номерная табличка того самого автобуса RT 793 появилась на телешоу
"Antiques Roadshow" в 2024 году!
История вдохновила на создание фильмов и даже мультика про Свинку Пеппу!

Один момент храбрости - и ты навсегда в истории

Из сети

Записи из дневника немецкого солдата, который в 1942-1943 гг. воевал под Сталинградом, после оказался в плену, а в 1953 году вернулся домой:
«…5 октября 1942 года.
Наш батальон, наконец-то, вышел к Волге. Да, фюрер обещал, что мы закончим войну осенью 1941 года, но он немного ошибся. Завтра, именно завтра, 6 октября 1942 года, мы будем на том берегу реки, и война будет закончена, попомните мое слово!
Этот дневник войдет в историю Новой Германии! Его будут читать нашим школьникам и нашим студентам учителя нашей истории! Хотя, если быть точным, то до Волги еще метров 600».
«6 октября 1942 года.
Чертовы русские оказывают очень сильное огневое сопротивление. Мы не можем преодолеть эти 600 метров. Вообще. Стоим возле забора какой-то школы».
«7 октября 1942 года.
Чертова школа. К ней просто невозможно подойти. Потери нашего батальона уже превысили тридцать процентов».
«13 октября 1942 года.
Всем, кто остался жив из нашего батальона, интересно, откуда берутся эти русские?
Школы давно уже нет, но каждый раз, когда мы к ней приближаемся, откуда-то из-под развалин раздается кинжальный огонь и убивает очередного самонадеянного немца».
«19 октября 1942 года.
Мой бог, аллилуйя, мы преодолели развалины школы. От нашего батальона осталось около 100 человек.
Две недели назад нас было 328... 328 солдат и офицеров Великой Германии».
«…Оказалось, что чертову школу обороняли 15 русских, и мы нашли 15 трупов, среди них не было ни одного офицера, Господи, кто ими командовал?» «Представляете? Всего 15 трупов! И их штурмовал целый батальон, лучший штурмовой батальон Великой Германии!
Но самое горькое нас ожидало впереди. До Волги остается еще 400 метров, но перед нами, через дорогу, стоит разрушенный четырехэтажный дом.
И что-то мне подсказывает, что через эту улицу наш батальон не сможет перейти…»
«…31 декабря 1942 года.
Мы встречаем Новый год в развалинах чертовой школы.
Русских пришлось похоронить.
Они своим видом, даже у мертвых были сжаты кулаки! полностью деморализовали новобранцев, которых каждую неделю присылали в наш батальон.
Количество потерь уже не укладывается в моей голове… после тысячи я перестал их считать, а по данным разведки, эту чертову четырехэтажку обороняет не больше сорока человек!
И мы все уже поняли, что среди них есть снайпер, который ни разу не промазал. Если услышали одиночный выстрел, хлесткий, как удар плетью, то наш повар готовит обед или кофе за вычетом одного человека… без вариантов…
Эту четырехэтажку мы бомбим и обстреливаем без остановки уже два месяца! Чертовы русские! Чертов Сталинград! Чертова четырехэтажка! Чертова война! Чертов Гитлер!»
«25 января 1943 года. Надо было не обстреливать школу из тяжелой артиллерии, больше бы было мест, где не дует и можно погреться, и поспать…»
«29 января 1943 года.
Пытаюсь вспомнить, когда я последний раз ощущал себя непобедимым потомком ариев, по-моему, это было 5 октября 1942 года, да, мы перестали быть непобедимыми, как только нас начали убивать русские в чертовой школе».
«1 февраля 1943 года.
Мы полностью окружены. Холодно. Нет ни чая, ни шнапса. Раздеваем убитых немцев, хорошо, что их много и из их одежды делаем себе тряпочные шубы. Костры жечь нельзя ни днем, ни ночью. Чертовы русские снайперы! Не просто норовят попасть в голову, а еще обязательно в центр шапки, где прикреплен наш непобедимый символ – свастика… А если нас не убивают снайперы, то тут же начинается артиллерийский обстрел. Ночью бьют по костру, днем по дыму. Чертову школу изучил по кирпичику. Нашел обгоревший дневник с пятерками и обернутый в газету томик Ницше… зачем русским изучать немецкого философа? Чертовы дикари…
«2 февраля 1943 года.
… я бы на месте русских уничтожил всех нас… нас всех, чертовых немцев, возомнивших себя непобедимыми полубогами, высшей расой, обернутой в лохмотья, которые сняли с убитых товарищей, и уже готовой сто раз продать и Гитлера, и Германию, за глоток горячего чая... нас есть за что расстрелять… и не один раз…
…Если хоть кто-то из нас отсюда уйдет живым, это будет Чудо...»
Сообщение Би-Би-Си в октябре 1942 г.
«...за 28 дней была завоевана Польша, а в Сталинграде за 29 дней немцы взяли несколько домов. За 38 дней была завоевана Франция, а в Сталинграде за это же время немецкая армия продвинулась с одной стороны улицы на другую».

Фальшивая невеста

- Ох, и хороша! – Качал головой полковник Радищев. – Пятый день забыть не могу! Улыбнётся – так и на душе сразу светло. Станом тонкая, руки белые, а глаза-то, глаза…

- Ну коли по душе пришлась, барин, так женись. – Добродушно отозвался Панфилыч.

Радищев хмыкнул. Но неделей позже он заслал сватов в имение Аблязовых. Не догадывался полковник, что в 1727 году готовят ему фальшивую невесту. Мать отправила его на службу, выдав 8 копеек и шерстяной кафтан. Ничего другого Афанасию Радищеву она предложить не могла. Обняв напоследок дорогую матушку, Радищев двинулся в путь. И был он у него тернистым, со взлётами и падениями. Он отметился в Полтавской битве и Прутском походе, верно служил Петру I, Екатерине I и Петру II, получил полковничий чин. И вышло так, что в лето 1727-го оказался в Пензенском уезде, неподалёку от имения помещика Григория Аблязова.

Он, в свои сорок три года, вдруг влюбился одномоментно и пылко. Будто мальчишка какой! Увидел у церкви девушку со старушкой-няней, до того хорошенькую, что глаз не мог отвести. И стало ему сниться, что ведет он эту девушку под венец, и плачет от счастья, глядя в её добрые глаза.

Слуга полковника, Панфилыч, тихо посмеивался в усы: барину жениться пора. Ведь, на самом деле, отставка была не за горами. Значит, пора возвращаться в родной Малоярославец, привести туда молодую жену, да растить деток… Составить счастье ему вполне могла эта девушка-красавица. Какое поместье поблизости? Аблязовых? Надо выяснить на досуге, есть ли у них дочери. Ему сообщили верно: есть у Григория Александровича дочь. Зовут Анастасией. Лет ей девятнадцать. Скромна, мила, приданое хорошее. Да и что говорить – Аблязовы древний дворянский род! Воевода Обляз служил трём удельным князьям в шестнадцатом веке… Так что семейство с традициями и явно воспитало свою дочь надлежащим образом.

Сначала Афанасий отписал помещику: дескать, прошу разрешения явиться к вам и поговорить относительно вашей дочери. Ответ был положительным, и в первых числах августа 1727-го приехал полковник Радищев к Аблязовым. Глава семейства встречал его лично на крыльце, затем прошли в горницу, где и составили предметный разговор. Афанасий юлить не стал, признался, что встретил такого-то числа красавицу у церкви, да решил свататься.

«Ну коли так, приезжай на смотрины», - порешил Аблязов. Три дня спустя взволнованный Радищев прикатил в усадьбу на трёх экипажах – с подарками и сватами. Смущённую невесту вывели к нему, и он снова обомлел от восторга. Ладная, нарядная, но какая скромница! «Назначим свадьбу на 10-е сентября, - решил Аблязов, - со священником нашим я сам договорюсь».

Перед венчанием он почти не спал. Всё представлял себе будущую жизнь в Малоярославце со своей красавицей. Приехал к церкви загодя, потом привезли невесту. Лицо её было покрыто, и, как не стремился полковник Радищев разглядеть девушку, не смог. Лишь когда пришло время произносить слова согласия, Анастасия откинула свою вуаль. И это… была не она.

На ватных ногах он выходил из церкви под руку с законной женой. Обескураженный, потрясённый, никак не мог понять: что это произошло? Кто это? Но вокруг радостно кричали, и помещик Аблязов гордо обнял дочь. «Она?» – сглотнув, спросил Радищев. «Конечно, она!» - подтвердил помещик.

Он выяснил всё сразу. Фальшивая невеста, которую предъявляли ему на смотринах, которую он и углядел когда-то в церкви, была крепостной девушкой. Воспитывали её вместе с барышней, одевали в точности, как хозяйку. Была она Анастасии и подругой и помощницей. Аблязов обманул его, но деваться уже было некуда. К дому же, тесть доверительно зашептал на ухо зятю, что к приданому добавит ещё кое-что. Будут жить, не бедствовать. Вскоре Радищев получил назначение в город Глухов, куда отбыл вместе с женой и только-только появившимся на свет сынишкой Николаем. Оттуда Радищевы перебрались в Стародуб, где родилась их единственная дочь Анна. А уж после Афанасий перебрался в Малоярославец, как мечтал. Да только не с той, которая грезилась ему.

Фальшивая невеста осталась дворней, и молодая барыня была очень несправедлива к ней – словно простить не могла, что когда-то Афанасий полюбил именно её. Жили Радищевы друг с другом не слишком ладно, а историю их женитьбы позже пересказывал внук – Александр Николаевич Радищев. Тот самый, что написал знаменитое «Путешествие из Петербурга в Москву».

Есть основание предполагать, что в качестве сюжета для своей "Барышни-крестьянки" А.С.Пушкин мог позаимствовать именно эту семейную легенду Радищевых.

Из сети

Юрий Гагарин

Мультиварка :)

Мать российского царя Петра I Наталья родилась в 1651 году в семье Тюркских дворян. Мать Натальи, Анна Леонтьева, по отцовской линии происходила из татарского рода мурзы Абатура, а по материнской - из польского рода Раевских. Отец Натальи, Кирилл Нарышкин, был из рода крымских татар, чьим основателем считается Мордка Кубрат, прибывший в Русь в середине XV века. Его прозвище и было Нарышко.

Другие историки считают, что Мордка был крымским караимом. Хорошенькая и бойкая 19-летняя Наталья сразу же приглянулась царю. Девушка смело и весело общалась, совершенно не боясь Алексея Михайловича.

Влюбленный царь зачастил с визитами к боярину Матвееву, а потом объявил формальный смотр невест, где и выбрал в жены Наталью и в 1671 году состоялась царская свадьба.

42-летний Алексей Михайлович совершенно потерял голову от юной жены. Он готов был исполнить любой ее каприз. Чтобы развлечь супругу, он дал указание завести театр в Кремле. Наталья ездила в церковь в открытой карете, что было весьма смело по тем временам. Знатной женщине на Руси тогда разрешалось выезжать из дома только в закрытых возках, чтобы никто не видел ее лицо.

Царь разрешил царице скрытно присутствовать при принятии иностранных послов за приоткрытой дверью, и это был невиданный шаг для той эпохи. Также Наталья первая из цариц отказалась белить и румянить лицо по тогдашней моде.

Характер у Натальи Кирилловны был легкий и веселый. С царем они жили душа в душу. Она родила 3 детей, из которых выжили двое: Петр и Наталья. Но недолго продолжалось счастье царицы. Через 5 лет Алексей Михайлович умер от сердечного приступа.

Тяжелые времена настали для Нарышкиных. На трон взошел царь Федор, сын первой жены царя. А власть в стране захватил клан Милославских. После смерти царя Федора во время бунта стрельцов в 1682 году были убиты два брата Натальи Кирилловны и Артамон Матвеев, который был царице вместо отца. Матвеева убили на глазах царицы и 9-летнего Петра.

Именно после этого случая у Петра начались эпилептические припадки. Вскоре правительницей и регентом при несовершеннолетних единокровных братьях Иване и Петре стала царевна Софья, дочь
Алексея Михайловича от первой жены. Софья терпеть не могла молодую мачеху и сослала Нарышкину с детьми в имение Преображенское.

В 1689 году борьба Петра и Софьи закончилась полной победой Петра. И тогда царица Наталья Кирилловна получила доступ к неограниченной государственной власти. Царица обожала сына, называла его ласково "сыночек Петрушенька" и сильно скучала по нему. Петр тоже любил мать.

Интересно, что царица не одобряла увлечений Петра западной культурой и европейскими ценностями. Именно она женила Петра на так нелюбимой им Евдокии Лопухиной.

Наталья Кирилловна умерла рано, в возрасте 42 лет, в 1694 году. Многолетняя борьба за власть и постоянные опасения за жизнь единственного сына подорвали здоровье царицы. После ее смерти Петр I окончательно взял власть в свои руки, и началась новая эпоха...

Из сети

На строительстве БАМа

Юрий Гагарин и Эрнесто Че Гевара. Фото В.Ахломов. СССР. 11 ноября 1964г.

• Писатель Марк Твен притворялся по утрам мертвым, чтобы не идти в школу. За плохое поведение его сажали на женскую сторону класса, но он не считал это наказанием.

• Принимая поэта Максимилиана Волошина в гимназию, директор предупредил его мать, что идиотов исправить невозможно.

• Когда художник Сальвадор Дали понимал, что его могут вызвать к доске, он прятался под лавку и закрывал лицо руками. Тогда учителя разрешали ему выйти из класса и погулять в саду, чтобы успокоиться.

• Художник Пабло Пикассо так ненавидел школу, что няне приходилось буквально вносить его на занятия. Спустя какое-то время ему удалось убедить своих родителей в том, что духота в классе пагубно отражается на его здоровье, и его перевели в частный колледж.

• Однажды учитель словесности в гимназии Корнея Чуковского рассказывал об устаревших словах и предрекал слову «отнюдь» скорую смерть. Чуковскому стало жалко слово, и он подговорил своих одноклассников вместо «нет» использовать «отнюдь». Администрация гимназии посчитала это нарушением дисциплины и оставила Чуковского без обеда.

• В коллеже, в котором учился Оноре де Бальзак, провинившихся учеников запирали в чулан. Бальзак стал рекордсменом этого наказания — однажды он просидел в чулане целую неделю. Из коллежа его в результате исключили с формулировкой: «Обладает всеми качествами, кроме тех, которые нам подходят».

8 января 1943 года трое советских офицеров под белым флагом пересекли передний край немецкой обороны под Сталинградом и вручили командующему 6-й армии Фридриху Паулюсу ультиматум с требованием капитуляции, подписанный генерал-полковником Вороновым и генерал-лейтенантом Рокоссовским. Всем пленным гарантировались медицинская помощь, питание, сохранение знаков различия, наград и личных вещей.
Из воспоминаний К.К. Рокоссовского: «На участке, где намечалась встреча парламентеров с противоположной стороной, нами было запрещено ведение огня на все время процедуры. Такое же условие было поставлено и противнику, который к назначенному времени должен был выслать своих уполномоченных офицеров. Ночь на 8 января провели мы в несколько напряженном настроении (сужу по себе). При встречах с товарищами за ужином и в нашей штаб-квартире вопрос о том, «что день грядущий нам готовит», дебатировался всеми… Как всем нам хотелось, чтобы противник понял логику событий. Скольким людям это сохранило бы жизнь! Немецко-фашистскому командованию предоставлялась возможность предотвратить катастрофу, нависшую над окруженными войсками. Здравый смысл должен был подсказать ему единственное разумное решение – принять условия капитуляции".
Гитлер не позволил Паулюсу принять капитуляцию ни 8 января, ни 23-го, когда любое сопротивление армии было уже бесполезно. 9 января, по истечении 24-часового срока ультиматума, советские войска открыли артиллерийский огонь. Участь окруженной немецкой группировки была предрешена.